L’interesse composto: che cos’è e perché il tempo fa la differenza

Ci sono concetti che, una volta compresi, cambiano il modo in cui guardiamo al denaro. Non perché offrano scorciatoie o formule magiche, ma perché aiutano a capire meglio le regole del gioco.

Uno di questi è l’interesse composto.

«L’interesse composto è l’ottava meraviglia del mondo. Chi lo comprende ne trae beneficio; chi non lo comprende, lo paga.»

Questa frase viene spesso attribuita ad Albert Einstein, anche se non è certo che sia stato davvero lui a pronunciarla. La sua origine, però, conta relativamente: ciò che importa è il concetto che esprime.

Per un risparmiatore, l’interesse composto può rappresentare uno strumento straordinario. Ora che ne comprendo meglio le potenzialità, rimpiango in parte di non essermi applicato maggiormente nello studio della matematica e, soprattutto, di non averne capito l’importanza quando avevo appena compiuto diciotto anni.

Esempio grafico della crescita del capitale grazie all’interesse composto nel tempo.

Dall’interesse semplice all’interesse composto

Per capire come funziona, partiamo dall’interesse semplice.

Quando investiamo o prestiamo una determinata somma di denaro a un certo tasso di interesse, riceviamo un rendimento calcolato esclusivamente sul capitale iniziale.

Immaginiamo, per esempio, di investire 100 euro al 10% annuo.

Con l’interesse semplice, ogni anno guadagneremmo sempre 10 euro:

• capitale iniziale: 100 euro;
• interesse annuale: 10 euro;
• durata: 10 anni;
• capitale finale: 200 euro.

Il calcolo sarebbe quindi:

100 euro iniziali + 100 euro di interessi = 200 euro.

Ma cosa accadrebbe se, alla fine di ogni anno, reinvestissimo anche gli interessi ricevuti?

In questo caso, dal secondo anno in poi, il rendimento non verrebbe più calcolato soltanto sui 100 euro iniziali, ma anche sugli interessi accumulati in precedenza.

È proprio questo il principio dell’interesse composto: gli interessi producono a loro volta nuovi interessi.

La formula dell’interesse composto

La formula più semplice, nel caso di una capitalizzazione annuale, è:

C = C₀ × (1 + r)ᵗ

Dove:

• C è il capitale finale;
• C₀ è il capitale iniziale;
• r è il tasso di interesse espresso in forma decimale;
• t è la durata dell’investimento in anni.

Quando gli interessi vengono accreditati più volte durante l’anno, la formula diventa:

C = C₀ × (1 + r/n)ⁿᵗ

In questo caso, n rappresenta il numero di capitalizzazioni effettuate ogni anno: per esempio 12 nel caso di una capitalizzazione mensile.

Detta così può sembrare una formula spaventosa. Tradotta in denaro, però, diventa molto più semplice e interessante.

Un esempio pratico

Immaginiamo di investire 100 euro al 10% annuo per 10 anni, senza aggiungere altro denaro.

Con l’interesse semplice, dopo dieci anni avremmo:

200 euro.

Con l’interesse composto e il reinvestimento annuale dei rendimenti, avremmo invece:

259,37 euro.

A parità di capitale iniziale, durata e tasso di rendimento, l’interesse composto produrrebbe quindi circa 59,37 euro in più.

La differenza può sembrare contenuta, perché stiamo parlando di appena 100 euro e di un periodo di dieci anni. Aumentando il capitale, la durata dell’investimento o entrambi, l’effetto diventa molto più evidente.

Per esempio, mantenendo lo stesso rendimento ipotetico del 10%:

• dopo 10 anni, 100 euro diventerebbero circa 259 euro;
• dopo 20 anni, diventerebbero circa 673 euro;
• dopo 30 anni, diventerebbero circa 1.745 euro;
• dopo 40 anni, supererebbero i 4.500 euro.

Tutto questo senza effettuare ulteriori versamenti.

Perché il tempo è così importante

Il vero motore dell’interesse composto non è soltanto il rendimento, ma soprattutto il tempo.

Nei primi anni la crescita può apparire lenta. Con il passare del tempo, però, gli interessi accumulati diventano sempre più consistenti e iniziano a produrre una parte crescente dei nuovi rendimenti.

Per questo motivo iniziare presto, anche con piccole somme, può essere più efficace che aspettare molti anni con l’intenzione di investire importi più elevati.

Naturalmente, nella realtà i rendimenti non sono garantiti e non rimangono costanti ogni anno. Gli investimenti possono aumentare o diminuire di valore, mentre conti deposito e altri prodotti di risparmio offrono tassi che possono cambiare nel tempo.

Inoltre, bisogna considerare elementi come:

• inflazione;
• tasse applicabili;
• commissioni;
• livello di rischio;
• possibilità di accedere al denaro;
• frequenza con cui vengono accreditati o reinvestiti gli interessi.

Il principio fondamentale, tuttavia, non cambia: reinvestire i rendimenti e lasciare al capitale il tempo necessario per crescere può fare una differenza enorme.

L’interesse composto non è una scorciatoia per diventare ricchi rapidamente. È piuttosto il risultato di tre elementi molto meno spettacolari, ma decisamente più realistici: costanza, pazienza e tempo.